OS INFINITÉSIMOS: PANORAMA HISTÓRICO E POSSIBILIDADES NO ENSINO

Resumo

Os infinitésimos permearam a construção de diversos conceitos matemáticos, sobretudo os relacionados ao Cálculo. Porém, a história da Matemática revela os inúmeros percalços envolvendo as inconsistências matemáticas relacionadas ao conceito de infinitésimos, da utilização intuitiva para compreensão de fenômenos até a exclusão total na matemática. Neste artigo revisitamos o cenário histórico que permeou a utilização e as tentativas de legitimação dos infinitésimos, da sua exclusão pelos matemáticos até a construção de uma teoria que lhes deu rigor, formalidade e validação matemática. Além disso, suscitamos reflexões sobre o potencial desta noção na compreensão das taxas de variação instantâneas das funções com a finalidade de esboçar curvas, funcionando como recurso de interpretação global e fornecendo dados acerca do comportamento da curva em cada ponto de seu domínio. A base teórica na qual ancoramos as reflexões é a teoria dos registros de representação semiótica, a qual sugere um trabalho com o esboço de curvas a partir da abordagem de interpretação global de propriedades figurais.