Educação Matemática Sem Fronteiras: Pesquisas em Educação Matemática
A Revista Educação Matemática Sem Fronteiras está vinculada aos Programas de Pós-Graduação em Educação - PPGE/UFFS Campus de Chapecó/ SC e PPGPE/UFFS Campus de Erechim/RS, bem como, os cursos de Matemática Licenciatura e Pedagogia Licenciatura, e ao Grupo de Pesquisa em Tecnologias da Informação e Comunicação, Matemática e Educação Matemática-GPTMEM/UFFS. A prioridade deste periódico se dá no sentido de incentivar publicações de Pesquisas relacionadas à Educação e a Educação Matemática, de Entrevistas com Educadores Matemáticos, Relatos de Experiência e de Resenhas relacionadas a estudos realizados na área de Educação Matemática. Assim, considerando a sua ideia original, a revista se constitui em um espaço para divulgação de discussões e reflexões a respeito de temas afetos à Educação e Educação Matemática, na forma de trabalhos de pesquisa, análise de experiências, entrevistas e resenhas. ISSN 2596-318X | indexada em: Miguilim, Diadorim, Sumários
ALGUNS USOS DE DISPOSITIVOS MÓVEIS POR ESTUDANTES UNIVERSITÁRIOS
A utilização indiscriminada de dispositivos móveis por estudantes preocupa educadores. Este estudo objetivou identificar o uso que graduandos de diferentes cursos fazem de tablets e smartphones. A produção de dados se deu a partir de dois questionários elaborados e distribuídos de forma online (2024-2025) a acadêmicos de uma instituição federal de Ensino Superior. Os dados quantitativos foram analisados com auxílio do Excel e do Python e as respostas abertas receberam uma análise semântica. Os resultados mostraram que mais da metade dos estudantes experimentaram ferramentas de inteligência artificial, como o ChatGPT, principalmente para resumir textos e esclarecer dúvidas. Além disso, quase todos usam o celular para fotografar conteúdo das aulas, o que suscita reflexão sobre outra forma de registro e de estudo. Observa-se também que os usos dos dispositivos transitam entra a dimensão recreativa e a acadêmica. Esse movimento leva a refletir sobre o modo como a formação profissional pode – e deve – incorporar essas tecnologias de forma mais crítica e pedagogicamente estruturada. Particularmente, para a formação docente, é fundamental formar educadores capazes de integrar esses recursos de modo crítico e potencializador da aprendizagem no Ensino Superior.
Copyright (c) 2025 Marcelo Bairral, Leandro Chaves, Thalles Oliveira http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Esta entrevista foi realizada com a Professora Dra. Maria Aparecida Viggiani Bicudo, por e-mail, na data de 01/09/2025. Neste diálogo, a professora nos conta um pouco da sua vida e caminhada na Educação Matemática, graduada em Pedagogia pela Universidade de São Paulo (USP), iniciou a carreira como docente na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Rio Claro em 1966, na FFCL de Rio Claro, que era um dos Institutos Isolados do Estado de São Paulo que, em 1976, passou a compor a Universidade Estadual Paulista (UNESP). Realizou seus estudos de pós-graduação inicial na USP, instituição em que havia cursado a graduação, que, sob a orientação da Professora Doutora Maria José Garcia Werebe, consolidou uma forte aproximação com os domínios da Educação e da Filosofia. Formação que se aprofundou no doutorado, defendido na FFCL de Rio Claro, em 1973, sob a orientação do Professor Doutor Joel Martins, e na pesquisa desenvolvida para a tese de Livre-Docência. Participou da criação do Programa de Pós-graduação stricto sensu em Educação Matemática e seus Fundamentos Científicos e Filosóficos (PPGEM), no campus de Rio Claro da UNESP. Ao longo de sua vida acadêmica participou na formação de inúmeros professores de matemática, e atualmente tem um Grupo de Pesquisa atuante, que conta com mais de 40 pesquisadores, entre os seus orientados e os orientados por eles, e os seus orientandos, além de estagiários de pós-doutorado.
Copyright (c) 2025 Dra. Maria Aparecida Viggiani Bicudo, Dra. Nilce Fátima Scheffer http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA: REFLEXOS DO PLANO NACIONAL DE EDUCAÇÃO
Este artigo investiga a relação entre políticas públicas de formação docente e formação dos professores de Matemática da 8ª CRE de Chapecó, com ênfase nos Indicadores C e D da Meta 15 (PNE 2014-2024), que tratam da qualificação para os Ensinos Fundamental II e Médio. O problema geral do estudo é analisar como as políticas públicas de formação docente, previstas no PNE, impactaram a formação dos professores da Educação Básica. Entre os objetivos estão: investigar a formação específica dos professores de Matemática na região da 8ª CRE de Chapecó-SC e avaliar o cumprimento da Meta 15 do PNE. A metodologia possui abordagem qualitativa, por meio de revisão bibliográfica e pesquisa de campo, com aplicação de questionários eletrônicos em dois níveis, um encaminhado às 38 escolas estaduais e outro aos docentes de Matemática que ministram aulas na região da CRE. Obtivemos retorno de 23 escolas e 38 professores, cujos dados foram triangulados com referencial teórico e Painel de Monitoramento do PNE (INEP). Os resultados indicam que, em Santa Catarina, apenas 57,38% possui formação específica na área que atua. Dos professores pesquisados, 97% possuem formação específica em Matemática, 3% atuam com formação inadequada, 57,9% são contratados temporariamente e apenas 15,8% alcançam nível de mestrado.
Resultados da Plano Nacional de Educação 2014-2024
Copyright (c) 2026 Lidiane Tania Ronsoni Maier, Dhiulia Caroline Santos da Silva, Caroline Elvira Cezar Rodrigues http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
PROPOSTA PEDAGÓGICA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMA
Este artigo é derivado de uma dissertação cujo objetivo foi investigar estratégias, metodologias e técnicas voltadas ao ensino e à aprendizagem dos descritores do SAEB em Matemática, sempre em consonância com as diretrizes da LDB, dos PCNs e da BNCC. A pesquisa foi conduzida com uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental II, composta por 40 alunos. No contexto das aulas de Matemática, foram desenvolvidas oito sequências didáticas fundamentadas nos dez passos propostos por Onuchic e Allevato, com o propósito de subsidiar os professores na aplicação da metodologia de resolução de problemas, abordagem em que o docente assume o papel de observador e facilitador, promovendo o trabalho colaborativo entre os estudantes. A fundamentação teórica da pesquisa apoia-se nas contribuições de autores como Onuchic e Allevato (2021), Polya (2006), Van de Walle (2009) e Boaler (2019). Ao longo do processo, buscou-se não apenas aprimorar o desempenho dos alunos em Matemática, mas também cultivar um ambiente colaborativo e dialógico, essencial para o desenvolvimento de competências matemáticas significativas.
Copyright (c) 2026 Ma. Luciana do Vale Amaral, Dra. Silvia Cristina Belo e Silva http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
RESENHA CRÍTICA DO CAPÍTULO “A CRISE NA EDUCAÇÃO”, DO LIVRO ENTRE O PASSADO E O FUTURO, DE HANNAH ARENDT
O capítulo “A Crise na Educação”, de Hannah Arendt, apresenta uma análise crítica da perda de autoridade, bem como a ruptura com a tradição e o enfraquecimento do papel do educador na formação ética das novas gerações. Neste trabalho, optou-se por uma leitura que articula essas ideias ao campo da Educação Matemática Financeira, compreendida como prática formativa crítica e socialmente comprometida. Essa relação, não explícita no texto original de Arendt, resulta de uma interpretação autoral proposta nesta resenha, que explicita uma construção teórica orientada por um olhar posicionado sobre a Educação Matemática Financeira. A escolha por esse enfoque se deu em razão da relevância que a autora confere ao educador como mediador ético e à escola como espaço de responsabilidade geracional. Além disso, a abordagem metodológica adotada foi analítico-interpretativa, com base na leitura aprofundada da obra. Como resultado, evidencia-se que o pensamento de Arendt contribui para fundamentar a necessidade de currículos mais integrados, práticas pedagógicas eticamente orientadas e uma formação docente que valorize a autoridade sem autoritarismo. Por fim, ao refletir sobre os sentidos da educação no século XXI, a autora nos convida a repensar o compromisso com a infância, com a cultura e com o mundo que será legado às futuras gerações.
Copyright (c) 2025 Eliana Sanches Rallo, Jacqueline Borges de Paula http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Copyright (c) 2025 Nilce Fatima Scheffer http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Copyright (c) 2025 Nilce Fatima Scheffer, Dionísio Burak http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
FILOSOFIA DA MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: CAMINHOS PARA O APRENDIZADO CONCRETO
A matemática e seus resultados governam a forma como interpretamos o mundo sob o prisma científico, representando importante linguagem para a descrição de fenômenos e a própria vida cotidiana. Dominar seus resultados, princípios e operações básicas constitui indispensável meio para a vida coletiva, uma vez que todas as relações estabelecidas no seio social envolvem, direta ou indiretamente, conhecimentos matemáticos específicos. Nesse sentido, considerando o aprendizado da matemática essencial para a formação dos egressos da escola básica, este artigo, configurado em um estudo bibliográfico de natureza narrativa-qualitativa, tenciona analisar a importância da filosofia matemática como elo de consolidação de práticas de ensino, capazes de aproximar o estudante dos conteúdos, significando-os no contexto do Ensino Médio. Para isso, foram pesquisados e reunidos trabalhos publicados entre 2014 e 2024, presentes no portal de acesso livre Periódicos CAPES, através de descritores de busca, critérios de inclusão, exclusão e categorias de análise. Ao final desta pesquisa, observou-se que a filosofia da matemática, quando introjetada na prática de ensino de forma estratégica, tende a reforçar o pensamento lógico dos estudantes, garantindo sentido real para os conteúdos, estimulando o debate histórico, levando o estudante a compreender as origens, evolução e importância da matemática.
Copyright (c) 2025 Educação Matemática Sem Fronteiras: Pesquisas em Educação Matemática http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
A TRIGONOMETRIA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES: UMA REVISÃO DA LITERATURA
A trigonometria é uma temática que merece estudos na formação inicial de professores de matemática. O objetivo deste estudo foi identificar e analisar abordagens teóricas e metodológicas em pesquisas sobre os conceitos trigonométricos na formação inicial de professores de matemática. É uma pesquisa bibliográfica que se utilizou da metodologia PRISMA, com base na seleção de 12 artigos que abordam a importância de explorar os conceitos trigonométricos durante a formação inicial de futuros professores de matemática. As abordagens teóricas Pensamento do professor e Mediação tecnológica se destacaram, e as abordagens metodológicas Modelagem teórica e Pesquisa cooperativa se sobressaíram considerando os artigos selecionados. Os resultados indicam a necessidade de a formação inicial de professores ser pautada por aspectos da modelagem matemática, das tecnologias educacionais e dos recursos didático-pedagógicos.
Copyright (c) 2025 Josevaldo de Almeida Lago, Vinícius Pazuch http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
ENSINO POR INVESTIGAÇÃO PARA O LETRAMENTO ESTATÍSTICO CRÍTICO
O presente trabalho analisa como atividades de Ensino por Investigação no contexto da Estatística podem contribuir para o desenvolvimento do Letramento Estatístico crítico de futuros professores de Matemática. Busca-se promover a reflexão sobre a natureza social dos dados, superar a ideologia da certeza e construir práticas pedagógicas mais críticas. Para isso, foi conduzida uma atividade com estudantes de Licenciatura em Matemática, envolvendo a coleta, organização e apresentação de dados estatísticos em uma dinâmica realizada no Laboratório de Educação Matemática. A pesquisa é de caráter qualitativo e interpretativo, com foco em medidas de tendência central, porcentagem e representações gráficas. A dinâmica investigou como os acadêmicos analisam e apresentam resultados estatísticos, tanto oralmente quanto por meio de recursos visuais. Ao final, aplicou-se um questionário para avaliar a eficácia da proposta e possíveis aplicações na educação básica. Os resultados, analisados à luz da Educação Matemática Crítica, mostram que, embora os acadêmicos apresentem habilidades satisfatórias de organização e exposição dos dados, ainda enfrentam desafios na proposição de reflexões críticas. Concluímos que o Ensino por Investigação é um caminho potente para fomentar o Letramento Estatístico crítico na Educação Matemática.
Copyright (c) 2025 Leonardo Corrêa Sabbado, Rita Ramos http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
A EXPLORAÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: REVISÃO SISTEMÁTICA DE LITERATURA
Este artigo tem como objetivo apresentar uma Revisão Sistemática de Literatura acerca das produções sobre a Exploração-Resolução-Proposição de Problemas (ERP) no ensino-aprendizagem de matemática, expondo não apenas uma organização de dados, mas também uma noção sobre o que vem sendo produzido por pesquisas acadêmicas buscando mostrar sobre o tema, possíveis lacunas e pontos de convergência, além de nortear sobre o campo da ERP. A pesquisa foi norteada pela seguinte indagação: Quais são as potencialidades e limitações que a Exploração-Resolução-Proposição de Problemas vem trazendo para o processo de ensino-aprendizagem de matemática? A Revisão Sistemática de Literatura foi baseada no protocolo PRISMA. Foram encontradas potencialidades no uso da ERP que atingem o ensino-aprendizado de matemática, tais como o desenvolvimento de caraterísticas como autonomia, confiança, criatividade, consciência na tomada de decisões, desenvolvimento de estratégias, autoestima, curiosidade e interesse pelo assunto e por temas sociais, políticos, econômicos e culturais. No que tange as limitações, foi evidenciado que o uso do tempo, a multicontextualidade da sala de aula foram variáveis que desafiavam os pesquisadores, todavia esses mesmos aspectos, com o desenvolvimento das pesquisas, mostraram-se favoráveis para um ensino-aprendizagem construtivo, crítico e eficaz.
Copyright (c) 2025 Saul Barbosa de Oliveira http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS PARA O ESTUDO DO CONCEITO DE PROPORCIONALIDADE BASEADAS NAS DUAS RÉGUAS PARA CÁLCULO
O conceito de proporcionalidade está presente na vida do estudante desde o Ensino Fundamental até o Ensino Médio, dessa forma faz-se necessário o professor considerar diferentes tipos de recursos que venham auxiliar esse estudante na compreensão desse conceito. Diante disso, as Duas Réguas para Cálculo, instrumento idealizado por William Oughtred (1574-1660) no século XVII, se caracteriza como um desses recursos, advindos da História da Matemática, que pode contribuir para a construção do conhecimento matemático de proporcionalidade. Assim, por meio de uma pesquisa qualitativa de cunho descritivo e documental, pretende-se apresentar uma proposta de atividade envolvendo o conceito de proporcionalidade para os Anos Finais do Ensino Fundamental, por meio do manuseio de um instrumento matemático histórico. Com isso, ao apresentar o conceito de proporção direta e o manuseio das réguas, o estudante pode mobilizar outros conceitos matemáticos que estão atrelados ao de proporcionalidade, como as ordens das unidades e dezenas do sistema de numeração decimal, assim como a noção de razão e a igualdade entre duas razões, formando uma proporção, conduzindo o aluno a relacionar o que é visto no instrumento ao que é trabalhado pelo professor na sala de aula, contribuindo assim para a construção do conhecimento de proporcionalidade.
ENSINO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: UMA REVISÃO SISTEMÁTICA DE LITERATURA
O presente artigo consiste em uma Revisão Sistemática de Literatura visando a discutir pesquisas nacionais e internacionais, publicadas no período de 1998 a 2024, que apresentem e discutam estratégias de ensino de volume de sólidos geométricos no Ensino Básico. Para contemplar o objetivo, foi realizado um levantamento bibliográfico com base em dissertações, teses e artigos, dos quais 12 atenderam aos critérios protocolares da pesquisa. Os resultados evidenciaram as seguintes estratégias: uso de software Geogebra; ensino por meio de Resolução de Problemas; ensino por atividades e emprego de materiais manipulativos.
Sólidos geométricos, Ensino de geometria espacial, Volume.
PROCESSOS COGNITIVOS DE SEGMENTAÇÃO E DE RECONTEXTUALIZAÇÃO NA APRENDIZAGEM DO MOVIMENTO DE ARREMESSO VERTICAL/QUEDA LIVRE
Duval, em seu livro mais importante publicado em 1995, sobre a sua teoria semiocognitiva de aprendizagem intelectual, traz um estudo bastante completo sobre a compreensão de texto, tema importante para qualquer disciplina; na matemática, por exemplo, a compreensão do enunciado de problemas, teoremas, definições são partes integrantes da sua aprendizagem; esse autor procurou identificar e relacionar entre si as unidades significantes no registro em língua natural por meio de dois procedimentos cognitivos denominados segmentação e recontextualização. As unidades significantes são importantes na formação e nas operações relacionadas aos registros de representação semiótica; esses procedimentos, que procuram ressaltar as unidades significantes, apontam perspectivas didáticas, como essa que se pretendeu nesse estudo: considerar os registros algébrico e cartesiano como base das operações cognitivas de segmentação e recontextualização. Na compreensão de texto, além da variável associada à organização, há outra pertinente ao conteúdo cognitivo que é o que o texto procura veicular: nesse trabalho, escolheu-se para esse fim um caso regido pelas equações do movimento retilíneo uniformemente variado - arremesso vertical/queda livre. Deste modo, elaborou-se um estudo em que as representações algébricas e cartesianas são coordenadas para subsidiar a compreensão desse movimento a partir dos processos cognitivos de segmentação e recontextualização.
unidades significantes; segmentação cognitiva; recontextualização cognitiva; movimento de arremesso vertical/queda livre; aprendizagem científica
Esta Entrevista foi realizada com a professora Dra. Regina Célia Grando por e-mail, na data de 11/12/2024. Neste diálogo, ela faz um resgate de sua vida e atuação na Educação e Educação Matemática, desde quando ela ingressou na escola, até constituir-se professora, na Licenciatura em Matemática. Sua vida volta-se à Educação e Educação Matemática, dedicação à pesquisa, extensão e pós-graduação. Nesta entrevista, Regina apresenta um recorte da sua história e trajetória de vida desde a opção pela carreira do magistério para ser professora de Matemática, até a formação de professores de Matemática, caminho que vem seguindo, há muitos anos, pela Educação Matemática, ao lado de pesquisadores e professores, por atuar em cursos de Graduação, Pós-Graduação e na SBEM.
Copyright (c) 2024 Educação Matemática Sem Fronteiras: Pesquisas em Educação Matemática http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
A MATEMÁTICA FINANCEIRA NA PERSPECTIVA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS
O presente trabalho tem como objetivo investigar como os estudantes da Educação de Jovens e Adultos (EJA) aplicam os conhecimentos de Matemática Financeira, na perspectiva da Resolução de Problemas. O estudo foi realizado durante a primeira etapa do Estágio Supervisionado do Ensino Médio em uma turma da Educação de Jovens e Adultos do Ensino Médio, localizada em uma escola do sudoeste do Paraná. O presente estudo constitui-se em uma pesquisa qualitativa, cuja coleta de dados se deu por meio de observação participante e aplicação de questionários. Os dados da pesquisa mostram que, de maneira geral, os estudantes conseguiram resolver as situações propostas, o que possibilitou pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico e se envolver com as aplicações matemáticas. Destaca-se que a Matemática Financeira ofereceu uma oportunidade para engajar os alunos, fornecendo-lhes uma compreensão prática e significativa dos conceitos matemáticos. Por fim, observou-se que as atividades contribuíram para o aprimoramento do ensino de Matemática, capacitando os alunos a desenvolver habilidades matemáticas essenciais e promovendo uma compreensão mais profunda e crítica dos conceitos da Matemática Financeira.
INFLUÊNCIA DO LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA NO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DA UNIFAP
O domínio do conteúdo matemático não é condição suficiente para o docente promover o processo de ensino e aprendizagem. O Laboratório de Ensino de Matemática desempenha um papel fundamental na formação inicial de professores de matemática, funcionando como um espaço que transcende a sala de aula tradicional. Nele, os futuros educadores têm a oportunidade de vivenciar práticas pedagógicas inovadoras, explorar diferentes metodologias de ensino e interagir diretamente com recursos concretos e tecnológicos que potencializam o processo de aprendizagem. O presente trabalho tem como objetivo realizar um resgate histórico do Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) vinculado ao curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Amapá (UNIFAP), identificando as principais contribuições da utilização do LEM para a formação inicial do professor de matemática. O estudo utiliza uma abordagem qualitativa, desenvolvendo-se em duas etapas: pesquisa bibliográfica, considerando os autores influentes na temática, e pesquisa história oral, por meio de entrevistas, coletando depoimentos de professores do curso de licenciatura em matemática da UNIFAP. Foi possível perceber que o LEM tem sido utilizado como um ambiente de experimentações, onde os acadêmicos testam, criam e recriam formas de ensinar matemática com diferentes recursos disponíveis no acervo do LEM, contribuindo significativamente para formação inicial do professor de matemática.
EDUCAÇÃO FINANCEIRA NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
O objetivo deste estudo foi analisar publicações acerca de pesquisas relacionadas ao ensino e aprendizagem da Educação Financeira para os Anos Finais do Ensino Fundamental. De cunho qualitativo, a pesquisa analisou o corpus, constituído de 15 artigos oriundos de busca no banco de dados Periódicos Capes, por meio da Análise de Conteúdo. Dentre os resultados, foram geradas 6 categorias emergentes: C1 - ano letivo de aplicação da pesquisa, C2 - educação financeira e tecnologia, C3 - produção de material didático, C4 - rede de aplicação da pesquisa, C5 - finalidades específicas do trabalho, e C6 - trabalho realizado durante a pandemia do COVID-19. Dentre eles, ressalta-se a possibilidade do uso de diversas metodologias para o ensino do conteúdo estudado, a constatação de que o 7º ano foi a fase em que as pesquisas foram menos aplicadas e de que apenas três trabalhos envolveram a tecnologia no ensino do tema investigado, o que nos retrata a carência de tais ferramentas para o desenvolvimento dos alunos no tocante às finanças. Além disso, identificamos a preocupação dos pesquisadores com relação ao entendimento dos aprendizes sobre a Educação Financeira, fato que ficou visível devido a quantidade de artigos com este objetivo.
Esta Entrevista foi realizada com o professor Dr. Ademir Damazio por e-mail, na data de 28/02/2024. Neste diálogo, ocorreu o resgate de informações históricas de sua vida e atuação na Educação e Educação Matemática no estado de Santa Catarina, desde quando ele ingressou na antigo Ginásio Normal, seguido do Curso Normal para constituir-se professor; e, depois, na Licenciatura em Matemática quando decidiu ser realmente professor de Matemática. Depois disso, teve uma vida dedicada à Educação Matemática e, nos últimos tempos tem se voltado aos estudos e pesquisas, cujo objeto tem como centralidade o pensar teoricamente. Isso, traduzido para o contexto curricular escolar, significa se fundamentar na relação essencial de cada conceito matemático que, necessariamente, se relaciona com outros constituintes de um sistema mais amplo. Enfim, nesta entrevista, o Professor Ademir apresenta parte da sua história e trajetória de vida desde a opção pela carreira do magistério para ser professor de Matemática, até a dedicação completa ao ensino, à pesquisa e à formação de professores de Matemática. Caminho seguido, por muitos anos, pela Educação Matemática, ao lado de pesquisadores e professores, por atuar em cursos de Graduação e Pós-Graduação.
INTERAÇÕES E COMPREENSÕES SOBRE VETOR EM DOIS AMBIENTES VIRTUAIS
Este artigo é oriundo de um projeto de pesquisa voltado ao aprendizado em ambientes virtuais. Ilustram-se e analisam-se resumidamente interações de licenciandos em Matemática (Estudo 1) e estudantes do 7.º ano (Estudo 2) em uma tarefa sobre translação. No Estudo 1 (E1) os sujeitos interagiram em um dispositivo síncrono e integrado ao GeoGebra e, no Estudo 2 (E2) no AVA-Cap. No E1 a análise foi baseada nos registros escritos, nas construções em tela, nas tabelas e nos gráficos – expostos nas Figuras – gerados na plataforma do Virtual Math Team com GeoGebra (VMTcG); e, no E2, nas interações escritas. Destaca-se a forma com que sujeitos construíram o que foi proposto a partir de dúvidas e de ideias emergentes. Ressaltam-se a importância do design de tarefas que aprimore o entendimento de transformação e de relação funcional (E1) e a necessidade de mais análise das formas de entendimento de vetor e da possibilidade de visualizações de representações de translações 2D-3D (E2).
Copyright (c) 2024 Educação Matemática Sem Fronteiras: Pesquisas em Educação Matemática
A NOÇÃO DE CONJUNTO DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA SISTEMÁTICO E ASSISTEMÁTICO: PERSPECTIVAS DIDÁTICAS
O registro é um conjunto de representação semiótica especial, ideia elaborada por Duval, que compreende três polos: a representação propriamente dita que para chegar até nós possui forma perceptível aos sentidos; o objeto representado; e conteúdo dessa representação que pode não ser a mesma do objeto representado. A noção de registro é fundamental uma vez que faz parte da hipótese fundamental de Duval em sua teoria semiocognitiva de aprendizagem intelectual. Discutiu-se, neste texto, a caraterização de diversos conjuntos semióticos com o objetivo de apontar quais deles podem ser classificados simplesmente como conjunto semiótico assistemático, conjunto semiótico sistemático e registro. Percebeu-se possibilidades didáticas dessa classificação.
conjunto de representações semiótica assistemático
conjunto de representações semiótica sistemático
ACONTECIMENTOS COMPLEMENTARES EM PROBABILIDADES: EXPLORAÇÃO POR FUTUROS PROFESSORES DOS PRIMEIROS ANOS
No artigo apresenta-se um estudo com estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, sobre acontecimentos complementares, a partir dos objetivos: 1) verificar se dois acontecimentos dados são ou não complementares; 2) enunciar a definição de acontecimentos complementares; e 3) formular exemplos de acontecimentos complementares. Participaram no estudo 37 estudantes do 2.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica, que frequentavam uma universidade do norte de Portugal. Os dados foram obtidos através da aplicação de um questionário com várias tarefas sobre diversos tipos de acontecimentos, sendo que no estudo foram usados os dados resultantes das respostas dadas pelos estudantes a apenas uma tarefa com quatro itens, envolvendo a classificação, definição e formulação de acontecimentos complementares. Em termos de resultados, destaca-se que mais de metade dos estudantes foi capaz de classificar acontecimentos em complementares ou não complementares e de formular exemplos de acontecimentos complementares, mas muito poucos justificaram adequadamente as suas respostas. Já os estudantes tiveram mais dificuldades em definir acontecimentos complementares, com cerca de um em cada três a enunciar corretamente a definição. Contudo, mesmo os estudantes que apresentaram definições corretas e completas tiveram dificuldade em aplicar essas definições para justificarem a classificação dos acontecimentos em complementares ou não complementares e a exemplificação de acontecimentos complementares, o que destaca a necessidade de os estudantes praticarem tais justificações.
CONSTRUÇÃO DE SIGNIFICADOS COM MODOS SEMIÓTICOS EM CARTOONS MATEMÁTICOS
Neste artigo será apresentado um recorte dos resultados de uma pesquisa de mestrado que propôs compreender o significado que os diferentes modos semióticos utilizados, na produção de Cartoons matemáticos, geram em coletivos de atores humanos e não humanos participantes do VI Festival de Vídeos Digitais e Educação Matemática. Usou-se uma metodologia qualitativa, sendo que os procedimentos e instrumentos de produção de dados foram a seleção dos vídeos do tipo Cartoons finalistas do VI Festival de Vídeos Digitais e Educação Matemática da categoria Ensino Superior (ES) e as entrevistas com os produtores dos vídeos que aconteceram, de maneira on-line, pelo Google Meet e Whatsapp. A análise ocorreu com base nos quesitos do Sistema Seres-Humanos-Com-Mídias (S-H-C-M), segundo princípio da Teoria da Atividade a Multivocalidade e sobre a lente da Semiótica Social (SS), considerando a abordagem multimodal. Os resultados indicaram que, no contexto dos Cartoons matemáticos, os modos semióticos são utilizados para compartilhar conceitos matemáticos de uma forma descomplicada. Para estudantes, os significados podem estar relacionados à linguagem acessível, engajamento, compreensão de conceitos complexos, contextualização e personalização. Para os professores, os modos semióticos utilizados nesses vídeos podem ajudar a apresentar os conceitos de maneira mais envolvente e atraente.
LABORATÓRIOS DE ENSINO DE MATEMÁTICA COMO ELEMENTO DE RETROALIMENTAÇÃO DA TRÍADE ENSINO-PESQUISA-EXTENSÃO
O Laboratório de Ensino de Matemática é um ambiente físico que favorece o desenvolvimento de materiais e atividades para o ensino e aprendizagem da matemática. Embora já consolidado nos cursos de Licenciatura em Matemática e compondo as grades curriculares de forma implícita ou explícita, sua atuação e relações com atividades fora do contexto das instituições de ensino superior ainda é incipiente. Considerando as consequências das ações desenvolvidas no período pós-pandêmico, o aspecto físico dos laboratórios se tornou um elemento limitador naquele momento, exigindo que alguns cursos precisassem repensar seu formato, incentivando a criação de ambientes virtuais com finalidades e propostas semelhantes. Fundamentando-se metodologicamente nos princípios da pesquisa-ação, a partir da análise de experiências vivenciadas pelos autores que, este artigo busca mostrar que, além dos laboratórios físicos e virtuais terem um potencial de complementaridade, ao serem associados às ações extensionistas, possuem uma possibilidade de fortalecer a aproximação dos mesmos à Educação Básica. Por fim, são realizadas reflexões que indicam que os projetos de extensão envolvendo a comunidade escolar e esses ambientes podem gerar um processo de retroalimentação entre os eixos de ensino, pesquisa e extensão que fortalecem os princípios das ações desenvolvidas em cursos de Licenciatura em Matemática.
Educação Matemática; Laboratório de Ensino de Matemática
QUADRILÁTEROS INSCRITÍVEIS E GEOGEBRA: UMA EXPERIÊNCIA COM ALUNOS DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO À EDUCAÇÃO PROFISSIONAL
Neste trabalho é relatada uma experiência com alunos do 3° ano do Ensino Médio Integrado à Educação Profissional de um Instituto Federal, a qual tinha como tema a aprendizagem de quadriláteros inscritíveis a partir da utilização do software GeoGebra, sendo realizada inteiramente de modo remoto a parir do uso de ferramentas de tecnologias digitais de informação e comunicação. A experiência ocorreu sob a forma de quatro oficinas, as quais abordaram, sequencialmente, os conteúdos de ângulo inscrito e ângulo central correspondente; a condição necessária e suficiente para um quadrilátero ser inscritível a uma circunferência; o teorema de Ptolomeu; e, a fórmula de Brahmagupta. Ao término da aplicação de todas as oficinas, conclui-se que a utilização do GeoGebra contribuiu para a aprendizagem dos estudantes de um conteúdo de Geometria. Porém, ao decorrer das oficinas a respeito do teorema de Ptolomeu e da fórmula de Brahmagupta, o GeoGebra apresentou algumas inconsistências que se referem à exatidão de valores, indicando-se, provavelmente um problema inerente a sua arquitetura computacional e numérica, mas essas inconsistências foram contornadas pelos professores pesquisadores utilizando uma ferramenta do próprio software que permite alterar o número de casas decimais de seus valores, desta forma sem demais prejuízos aos objetivos de aprendizagem.
CONTRA A ORTODOXIA ÉPSILON-DELTA: UM MANIFESTO EM DEFESA DO ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL COM INFINITÉSIMOS
O trabalho que aqui se apresenta pode ser lido como um manifesto em defesa de uma metodologia de ensino do Cálculo Diferencial e Integral que se apoia no emprego deliberado e ostensivo dos elementos infinitesimais, privilegiando as concepções mais intuitivas e espontâneas dos alunos. Nesse sentido, um manifesto em favor da adoção das mais diversas abordagens baseadas, direta ou indiretamente, na análise não-standard desenvolvida por Abraham Robinson no início dos anos 1960, que reabilitou os elementos infinitesimais para a análise. Ademais, o presente trabalho delineia um conjunto de temáticas de pesquisa relevantes para balizar um trabalho de investigação futuro, cuja finalidade última consiste na definição detalhada de estratégias didáticas alternativas, bem como na elaboração de material didático correspondente, capazes de tornar mais exitoso o processo de ensino-aprendizagem, nos cursos superiores, da matéria de Cálculo Diferencial e Integral.
Ensino de Cálculo Diferencial e Integral
TECNOLOGIAS DIGITAIS: PRODUÇÃO DE VÍDEOS EM UMA FORMAÇÃO OFERTADA AOS PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA
Este artigo é um recorte de uma pesquisa de mestrado, e tem como objetivo principal compreender como a produção de vídeos contribui para a formação continuada de professores dos anos iniciais no ensino da Matemática, por meio do desenvolvimento de habilidades para a produção de vídeos com o software ActivePresenter. Foi realizado um curso na modalidade online via Plataforma Google sala de aula, Google meet em 2020 para professores dos anos iniciais da Educação Básica. O trabalho tem natureza qualitativa, e para a análise dos dados utilizamos o método de indução analítica. Concluiu-se que a formação continuada voltada para a produção de vídeos possibilita o desenvolvimento de habilidades para utilizar nas práticas docentes as tecnologias digitais que estão cada vez mais presentes no cotidiano escolar, bem como a contribuição com os professores na utilização das tecnologias digitais em sala de aula.
Copyright (c) 2023 Educação Matemática Sem Fronteiras: Pesquisas em Educação Matemática